谁能告诉我双钩函数的性质特点和怎样求它的顶点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 19:11:57

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谁能告诉我双钩函数的性质特点和怎样求它的顶点
谁能告诉我双钩函数的性质特点和怎样求它的顶点

谁能告诉我双钩函数的性质特点和怎样求它的顶点
一般地：函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数.
该函数是奇函数,图象关于原点对称.位于第一、三象限.
当x>0时,由基本不等式可得：y ≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号.
故其顶点坐标为(√(b/a),2√ab),图象在(0,√(b/a))上是单调递减的,在(√(b/a),+∝)上是单调递增
同理：当x>0时,由基本不等式可得：y≤-2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号.
故其顶点坐标为(-√(b/a),-2√ab),
图象在(-∝,-√(b/a))上是单调递增,
在(-√(b/a),0)上是单调递减的.
当a0的情况

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