初二数学题,因式分解,急,要过程,在线等若x²+xy+2x=44,y²+xy+2y=-41,求x+y的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:15:37
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若x²+xy+2x=44,y²+xy+2y=-41,求x+y的值.
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两个方程左右相加
x²+xy+2x+y²+xy+2y=44-41
x²+2xy+y²+2（x+y)-3=0
(x+y)²+2（x+y)-3=0
(x+y+3)(x+y-1)=0
x+y+3=0,x+y-1=0
解得 x=y=-3或 x+y=1
若x²+xy+2x=44，y²+xy+2y=-41，求x+y的值.
x²+xy+2x=44，
y²+xy+2y=-41
两式相加可得
x²+2xy+y²+2x+2y=3
所以
(x+y)²+2(x+y)-3=0
(x+y+3)(x+y-1)=0
∴x+y=-3或x+y=1
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