求y=cos^2x-4cosx+3最值请结合这道题 用通俗一点的话 说一说怎样求最值 这是我全部的财富 全押这道题上了 -----------本人数学不好,请说得详细一点 不怕重复

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 03:34:48
求y=cos^2x-4cosx+3最值请结合这道题用通俗一点的话说一说怎样求最值这是我全部的财富全押这道题上了-----------本人数学不好,请说得详细一点不怕重复求y=cos^2x-4cosx+

求y=cos^2x-4cosx+3最值请结合这道题 用通俗一点的话 说一说怎样求最值 这是我全部的财富 全押这道题上了 -----------本人数学不好,请说得详细一点 不怕重复
求y=cos^2x-4cosx+3最值
请结合这道题 用通俗一点的话 说一说怎样求最值
这是我全部的财富 全押这道题上了 -----------本人数学不好,请说得详细一点 不怕重复

求y=cos^2x-4cosx+3最值请结合这道题 用通俗一点的话 说一说怎样求最值 这是我全部的财富 全押这道题上了 -----------本人数学不好,请说得详细一点 不怕重复
y=cos^2x-4cosx+3
=(cosx-2)^2-1
-1≤cosx≤1
y在cosx∈（-1,1）单调递减,最大值为8,最小值为0；

配方法
y=cos^2x-4cosx+3=cos^2x-4cosx+3
=(cosx-2)^2-1
因为-1=所以-3=所以0=所以y的最小值为0,最大值为8

y=2*(cosx)的平方-1-4cosx+3
=2*(cosx)的平方-4cosx+2
=2*(cosx-1)的平方
显然，但cosx=1是，y为最小为0，
当cosx=-1是，y为最大为4

令cosX=t t∈{0，1}
原式可转化为
y=t^2-4t+3=（t-2）^2-1
因为t∈{0，1}
∴当t=0 最大值y=3
当t=1 最小值y=0
解这种题主要用的是换元法
不过一定要注意换元后一定要注意取值范围

具体分析过程，见下面的公式，图片里！函数的范围是0<=y<=8

y=cos^2x-4cosx+3
=cos^2x-4cosx+4-1
=(cosx-2)^2-1
但-1≤cosx≤1
∴-3≤cosx-2≤-1
从而1≤(cosx-2)^2≤9
0≤(cosx-2)^2-1≤8
即：0≤y≤8
当x=(2k+1)π时，y有最小值0
当x=2kπ时，y有最大值8

用倍角公式套吧，对着三角函数的那几个公式，总会做出来的

求最小正周期.y=2sinx-cosx y=sin^4x-cos^4x y=2根号3cosxsinx-cos^2x-1 求 y=cos^2x +cosx^2 的导数 sin(x+y)cosx+cos(x+y)sinx=1/3 x∈(3π/2,2π) 求cos(2x+π/4) y= -cos平方x+cosx+7/4求 y= -cos平方x+cosx+7/4 的值域 y=(cos)/(2cosx+1)求值域y=(cos)/(2cosx+1),求值域x属于R y=cos^4x+2sinx cosx-sinx^4x求周期和最值 sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 求函数y=3cos^2x-4cosx+1 ,x属于[π/3,2π/3]的值域 求y=cos^2x-4cosx+1 x∈[π/3,2π/3]的值域 求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域 求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域 求函数y=cosx*[cosx-cos(x+2/3)]的最值高一水平有关三角函数性质的 已知函数y=cosx[cosx-cos(x+π/3)]求周期 y=cos^2x-3cosx+2的最小值 y=cos^2x-3cosx+2的最小值? cosx-cosy=4/1,sinx-siny=3/1求cos(x-y) 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y) 求函数y=cos^2x-3cosx+2的最小值?