如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少图13

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:16:52
如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少图13如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少图13如图13,在三角形A

如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少图13
如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少
图13

如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少图13
延长AD到E,使得AD=DE,连BE,
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDA(S,A,S)
∴BE=AC=3,
在△ABE中:AB-BE<AE<AB+AE,
5-3<2AD<5+3
∴1<AD<4.

真好啊,不错的题,积累一下。,

你好:
延长AD到E,使得AD=DE,连BE,
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDA(S,A,S)
∴BE=AC=3,
在△ABE中:AB-BE<AE<AB+AE,
5-3<2AD<5+3
∴1<AD<4.

不行! 你需要讨论 题上没有说什么三角形 它可能是直角三角形 答案就不同

本题的关键是如何把AB,AC,AD三条线段转化到同一个三角形当中. 解:延长AD又∵BD=CD;∠BDE=∠CDA. ∴⊿BDE≌⊿CDA(SAS),BE=AC=5. ∵AB-BE<

延长AD到E,使得AD=DE,连BE,
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDA
BE=AC=3,
在△ABE中:AB-BE<AE<AB+AE,
5-3<2AD<5+3 2<2AD<8
∴1<AD<4.

分析:先延长AD到E,且AD=DE,并连接BE,由于∠ADC=∠BDE,AD=DE,利用SAS易证△ADC≌△EDB,从而可得AC=BE,在△ABE中,再利用三角形三边的关系,可得2<AE<8,从而易求1<AD<4.

如右图所示,延长AD到E,且AD=DE,并连接BE,

∵D是BC中点,

∴BD=CD,

又∵∠ADC=∠BDE,AD=DE,

∴△ADC≌△EDB,

∴AC=BE,

在△ABE中,有AE-AB<AE<AB+BE,

∴2<AE<8,

即2<2AD<8,

∴1<AD<4. 

这个图虽然和你的图有所区别,但你自己仔细琢磨琢磨,我发的这个图应该还是符合题意的