数学二次函数 计算题.已知二次函数f(x)在x=(t+2)/ 2处取得最小值-(t的平方)/4 (t不等于0)且f(1)=0 .1,求f(x)的表达式2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/ 2]上的最小值是-5,求对应的t和x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 02:23:28
数学二次函数计算题.已知二次函数f(x)在x=(t+2)/2处取得最小值-(t的平方)/4(t不等于0)且f(1)=0.1,求f(x)的表达式2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/2]上的最小值是-5

数学二次函数 计算题.已知二次函数f(x)在x=(t+2)/ 2处取得最小值-(t的平方)/4 (t不等于0)且f(1)=0 .1,求f(x)的表达式2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/ 2]上的最小值是-5,求对应的t和x的值
数学二次函数 计算题.
已知二次函数f(x)在x=(t+2)/ 2处取得最小值-(t的平方)/4 (t不等于0)且f(1)=0 .
1,求f(x)的表达式
2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/ 2]上的最小值是-5,求对应的t和x的值

数学二次函数 计算题.已知二次函数f(x)在x=(t+2)/ 2处取得最小值-(t的平方)/4 (t不等于0)且f(1)=0 .1,求f(x)的表达式2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/ 2]上的最小值是-5,求对应的t和x的值
(1)设顶点式:y=a(x-t+2/2)^2-t^2/4
则带入x=1后得a*(t^2/4)-t^2/4=0
得a=1,所以f(x)=(x-t+2/2)^2-t^2/4
(2)假设在-1处取到最小值则将-1代入得t=-36/8
而此时的成立条件为t+2/2