一道关于三角形的中位线的题目已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.求证：AD⊥CD.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:44:48
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一道关于三角形的中位线的题目已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.求证：AD⊥CD.
一道关于三角形的中位线的题目
已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.求证：AD⊥CD.
一道关于三角形的中位线的题目已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.求证：AD⊥CD.
因EF是△ABC的中位线,
所以ED//BG,
所以∠FDC＝∠GCD
又因CD平分∠FCG
所以∠FCD＝∠GCD
所以∠FDC＝∠FCD
所以FD=FC
又因FA=FC
所以FA=FD=FC
所以∠ADC＝90度
即AD⊥CD
因为EF为中位线，所以AF=CF，AF//CF，所以
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