已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinx*cosx+sin(x+π/4)*sin(x-π/4)（1）求f(x)的最小正周期及值域.（2）若x=x0 (0≤x0≤π/2)为f(x)的一个零点,求f(2x0)的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:31:07
已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinx*cosx+sin(x+π/4)*sin(x-π/4)（1）求f(x)的最小正周期及值域.（2）若x=x0 (0≤x0≤π/2)为f(x)的一个零点,求f(2x0)的值.
已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinx*cosx+sin(x+π/4)*sin(x-π/4)
（1）求f(x)的最小正周期及值域.（2）若x=x0 (0≤x0≤π/2)为f(x)的一个零点,求f(2x0)的值.
已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinx*cosx+sin(x+π/4)*sin(x-π/4)（1）求f(x)的最小正周期及值域.（2）若x=x0 (0≤x0≤π/2)为f(x)的一个零点,求f(2x0)的值.
f（x）＝－（cos＆sup2；x－sin＆sup2；x）＋2√3cos［π＆＃47；2－（x＋π＆＃47；4）］cos（x－π＆＃47；4）－√3＝－cos2x＋2√3cos（－x＋π＝－cos2x＋2√3cos＆sup2；（x－π＆＃47；4）－√3＝－cos2x＋2√3［1＋cos2（x－π＆＃47；4）］＆＃47；2－√3＝－cos2x＋√3［1＋cos（2x－π＆＃47；2）］－√3＝－cos2x＋sin2x＝√2（√2＆＃47；2＊sin2x－√2＆＃47；2cos2x）＝√2（sin2xcosπ＆＃47；4－cos2xsinπ＆＃47；4）＝√2sin（2x－π＆＃47；4）所以T＝2π＆＃47；2＝π递减则2kπ＋π＆＃47；2＆lt；2x－π＆＃47；4＆lt；2kπ＋3π＆＃47；22kπ＋3π＆＃47；4＆lt；2x＆lt；2kπ＋7π＆＃47；4kπ＋3π＆＃47；8＆lt；x＆lt；kπ＋7π＆＃47；8减区间（kπ＋3π＆＃47；84062kπ＋7π＆＃47；8）2、－π＆＃47；12＆lt；＝x＆lt；＝25π＆＃47；36－5π＆＃47；12＆lt；＝36所以2x－π＆＃47；4＝－5π＆＃47；12最小ox＝－π＆＃47；122x－π＆＃47；4＝π＆＃47；2最大406x＝3π＆＃47；8sin（－5π＆＃47；12）＝－sin（5π＆＃47；12）＝－sin（π＆＃47；4＋π＆＃47；6）＝－sinπ＆＃47；4cosπ＆＃47；6－cosπ＆＃47；4sinπ＆＃47；6＝－（√6＋√2）＆＃47；4sinπ＆＃47；2＝1x＝－π＆＃47；12,y最小＝－（√3＋1）＆＃47；2x＝3π＆＃47；8y最大＝√2