试证明:x^=y^+1998无整数解试证明:x2=y2+1998无整数解3Q了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:49:54
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试证明:x^=y^+1998无整数解
试证明:x2=y2+1998无整数解
3Q了

试证明:x^=y^+1998无整数解试证明:x2=y2+1998无整数解3Q了
根据平方差公式变形为(x+y)(x-y)=1998
如果有整数解,则x+y和x-y奇偶性相同,由于1998是偶数,
在其中必有一个偶数,则另外一个也是偶数,
左方就应该是4的倍数,可1998是2的倍数而不是4的倍数
因此原方程没有整数解