高二数学题,正弦定理.在三角形中,c=b(1+2cosA),求证角A=2角B.请给出过程,谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:44:29
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高二数学题,正弦定理.在三角形中,c=b(1+2cosA),求证角A=2角B.请给出过程,谢谢!
高二数学题,正弦定理.
在三角形中,c=b(1+2cosA),求证角A=2角B.
请给出过程,谢谢!
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c=b(1+2cosA)
sinC=sinB(1+2cosA)
sin(A+B)=sinB(1+2cosA)
sinAcosB+sinBcosA=sinB+2sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=sinB
sin(A-B)=sinB
A-B=B
A=2B
由正弦定理 得c=b*SinC/SinB 所以由c=b(1+2cosA),得SinC/SinB =1+2cosA
SinC=Sin(派-A-B)=Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
所以SinA*CosB+SinB*CosA =SinB+2cosA*SinB
即SinA*CosB-SinB*CosA=SinB 即Sin(A-B)=SinB
所以A-B=B或A-B=派-B 即 A=2B 或 A=派(不合)
所以角A=2角B.
高二数学题,正弦定理.在三角形中,c=b(1+2cosA),求证角A=2角B.请给出过程,谢谢!
【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.
高一数学(正弦定理和余弦定理)1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状.
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高二正弦定理在三角形ABC中,已知a=bcosc,试判断三角形的形状,只能用正弦定理,应该怎么判断?
一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B
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高中数学题(正弦余弦定理)在三角形ABC中,a,b,c分别为角A.B.C的对边,且2a-c/c=tanB/tanC,求角B的大小
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高二数学题 在三角形ABC中,c=根6,A=45°,a=2倍根6 ,求b和B C 的值 用正玄定理
高二数学正弦定理中,遇到两边一对角时,即已知b c C 解三角形时,老师说可以用bsin高二数学正弦定理中,遇到两边一对角时,即已知b c C 解三角形时,老师说可以用bsinC<c<b 来判别是否有两
关于解三角形中正弦定理的数学题在三教形ABC中,A=60°,C=45°,b=2,则此三角形最小边长是?
关于解三角形中正弦定理的数学题.在三角形ABC中,已知AB=l,C=50°,当B=多少时,BC的长取得最大值?
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谁能帮我解答一下一道高二的数学题(有关正、余弦定理)!已知三角形ABC,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求角B的正弦值 原来做过的一道数学题,现在想不起来怎么解了,3Q
数学题(正弦定理)A=30°c=10 b=5√2 如何解这个三角形.(学到正弦定理)
关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)