已知：△ABC的三边a,b,c.且满足a的平方加b的平方加c的平方=ab+bc+ca.求证：此三角形为等边三角形各位,请帮我写出详细的解答过程,谢谢!

已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 已知△ABC的三边a.b.c,且满足a+b=2ac-a²-c²,判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0 已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 :已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状. 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a:b:c=1:2:√5,试判定△ABC的形状.. 已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 已知a、b、c是△ABC的三边的边长,且满足cⁿ=aⁿ+bⁿ（n∈N,且n>2 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²+6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状