在复数集内解方程:x的三次方+x+2=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:00:21
在复数集内解方程:x的三次方+x+2=0在复数集内解方程:x的三次方+x+2=0在复数集内解方程:x的三次方+x+2=0在复数集内解方程:x³+x+2=0x³+x+2=x²

在复数集内解方程:x的三次方+x+2=0
在复数集内解方程:x的三次方+x+2=0

在复数集内解方程:x的三次方+x+2=0
在复数集内解方程:x³+x+2=0
x³+x+2=x²(x+1)-x(x+1)+2(x+1)=(x+1)(x²-x+2)=0
由x+1=0,得x₁=-1;由x²-x+2=0,得x₂=(1+i√7)/2;x₃=(1-i√7)/2.

分解得 (x+1)(x^2-x+2)=0 ,
由二次方程的求根公式可得 x1= -1 ,x2=(1-√7*i)/2,x3=(1+√7*i)/2 。

x^3+x+2=0
(x^3+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2-x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2-x+2)=0
x1=1 x2=(1+根7i)/2 x3=(1-根7i)/2

x的三次方+x+2=0
x³+1+x+1=0
(x+1)(x²-x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x²-x+2)=0
x=1,1±√7i/2

有三个解,分别是-1;(1+根号7i)/2;(1-根号7i)/2