若2^a=3,则log12 18 的值用a表示为?求结果

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 12:57:14
若2^a=3,则log1218的值用a表示为?求结果若2^a=3,则log1218的值用a表示为?求结果若2^a=3,则log1218的值用a表示为?求结果括号里的是真数a=log2(3),log12

若2^a=3,则log12 18 的值用a表示为?求结果
若2^a=3,则log12 18 的值用a表示为?求结果

若2^a=3,则log12 18 的值用a表示为?求结果
括号里的是真数
a=log2(3),
log12(18)
=[log2(18)] / [log2(12)]
=[log2(3²)+log2(2)] / [log2(3)+log2(2²)]
=[2log2(3)+1] / [log2(3)+2]
=(2a+1)/(a+2)

a=ln3/ln2
log12 18=ln18/ln12
=(ln2+ln9)/(ln3+ln4)
=(ln2+2ln3)/(ln3+2ln2)
=(1+2(ln3/ln2))/((ln3/ln2)+2)
=(1+2a)/(a+2)

a=lg3/lg2
log12 18=lg18/lg12=(lg2+lg9)/(lg3+lg4)=(lg2+2lg3)/(lg3+2lg2)=(1+2(lg3/lg2))/((lg3/lg2)+2)=(2a+1)/(a+2)
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