求一道关于三角形的数学题一块直角三角形的纸片,AC=6,BC=8,AB=10,将直角边AC沿AD折叠,使它落在AB上,且与AE重合,求CD的长.图是自己画的,将就点吧.这一题是轴对称或是全等三角形来做的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 01:23:46
求一道关于三角形的数学题一块直角三角形的纸片,AC=6,BC=8,AB=10,将直角边AC沿AD折叠,使它落在AB上,且与AE重合,求CD的长.图是自己画的,将就点吧.这一题是轴对称或是全等三角形来做
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求一道关于三角形的数学题
一块直角三角形的纸片,AC=6,BC=8,AB=10,将直角边AC沿AD折叠,使它落在AB上,且与AE重合,求CD的长.图是自己画的,将就点吧.
这一题是轴对称或是全等三角形来做的
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用面积分割法
三角形ACD+三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积
已知CD=DE,设为X
面积法：
10x+6x=48
解x=3
AE=AC=6,故BE=4
DE=CD, DB=8-CD
对于三角形DEB，DE^2+DB^2=BE^2
(8-CD)^2 = cd^2 + 16
CD = 3
∵边AC沿AD折叠，且与AE重合
两个三角形对应的边角边相等，三角形全等
∴△ACD≌△AED
∴AE=AC=6
∴BE=AB-AE=10-6=4
∵△BED是直角三角形
∴△BED∽△BCA
∴BE/BC=DE/AC
DE=4×6/8=3
∵△ACD≌△AED
∴CD=ED=3
怎么样？
翻折过去，三角形ACD和三角形AC'D就是两个完全一样的三角形，故AC'=AC=6,所以BC'=10-6=4,设CD=C'D=X,则BC'=8-X，此时可以建立方程了,下面我就不多说啦，看看我弄得草图就明白啦……
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