一直角三角形,已知三内角为15度,75度和90度,求三角形各边长的比值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 02:10:32
一直角三角形,已知三内角为15度,75度和90度,求三角形各边长的比值
一直角三角形,已知三内角为15度,75度和90度,求三角形各边长的比值
一直角三角形,已知三内角为15度,75度和90度,求三角形各边长的比值
三角形ABC,C=90度,B=15度,
作AD交BC于D使角BAD=15度,则BD=AD.
设AC=1,则AD=2,CD=√3,BC=2+√3
AB=√(8+4√3)=√2+√6,
各边长的比1:(2+√3):(√2+√6)
90;75;15
化简为
6；5；1
所以，三边之比为6；5；1
http://zhidao.baidu.com/question/11120493.html?fr=qrl3
依题意，作三角形ABC,并令角A=15度，角B=75度，角C=90度。
首先，
sin 75=sin (45+30)=sin 45cos 30+cos 45sin 30
=(根号6+根号2）/2
cos 75=cos (45+30)=cos 45cos 30-sin 45sin 30
...
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依题意，作三角形ABC,并令角A=15度，角B=75度，角C=90度。
首先，
sin 75=sin (45+30)=sin 45cos 30+cos 45sin 30
=(根号6+根号2）/2
cos 75=cos (45+30)=cos 45cos 30-sin 45sin 30
=(根号6-根号2）/2
那么，设AB=r
则，BC=rcos 75=r(根号6-根号2）/2
AC=rsin 75=r(根号6+根号2）/2
所以，三边比，AB:BC:AC为：
r:r(根号6-根号2）/2:r(根号6+根号2）/2
比式除以r，得：
1：(根号6-根号2）/2：(根号6+根号2）/2
比式乘以2，得：
2：(根号6-根号2）：(根号6+根号2）
解毕
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