数学题——已知a+a分之一=3,则a的四次方+a的四次方分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:20:13
数学题——已知a+a分之一=3,则a的四次方+a的四次方分之一数学题——已知a+a分之一=3,则a的四次方+a的四次方分之一数学题——已知a+a分之一=3,则a的四次方+a的四次方分之一a+1/a=3

数学题——已知a+a分之一=3,则a的四次方+a的四次方分之一
数学题——已知a+a分之一=3,则a的四次方+a的四次方分之一

数学题——已知a+a分之一=3,则a的四次方+a的四次方分之一
a+1/a=3
(a+1/a)^2=9……同平方
a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=7
(a^2+1/a^2)^2=49……再同平方
a^4+1/a^4+2=49
a^4+1/a^4=47

47

由已知得A=6分之1
那么1/6的4次方是1/(36*36),再加1/6=1+36*6/36*36
那么答案就是36*36/(1+36*6)

a+1/a=3
a^4+1/a^4=a^4+2+1/a^4-2=(a^2+1/a^2)^2-2=
(a^2+2+1/a^2-2)^2-2=[(a+1/a)^2-2]^2-2=(3^2-2)^2-2=7^2-2=49-2=47