一道较难的数学已知g(x)=[t^(2/3)]x-(2/3)t,若存在正实数x,使得g(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:29:55
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一道较难的数学已知g(x)=[t^(2/3)]x-(2/3)t,若存在正实数x,使得g(x)
一道较难的数学
已知g(x)=[t^(2/3)]x-(2/3)t,若存在正实数x,使得g(x)<=4x-(16/3)对任意正实数t都成立,请写出满足这样条件的x的取值.

一道较难的数学已知g(x)=[t^(2/3)]x-(2/3)t,若存在正实数x,使得g(x)
x=3/4
设 t^(1/3)=y
g(x)=[t^(2/3)]x-(2/3)t
g(x)=0
③y

把g(x)≤4x-(16/3)代入
4x-(16/3) ≤ [t^(2/3)]x-(2/3)t
12x-16 ≤ 2tx-2t
12x ≤ 2tx-2t-16
12x-2tx ≤ -2t-16
2x(6-t) ≤ -2(t+8)
x ≤ -2(t+8) / 2(6-t)
x ≤ -t-8 / 6-t

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