已知函数F(X)=x平方_4ax+a平方关于X 的不等式F(X)大于等于X的解集为R 求实数a 的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:49:13
已知函数F(X)=x平方_4ax+a平方关于X的不等式F(X)大于等于X的解集为R求实数a的取值范围已知函数F(X)=x平方_4ax+a平方关于X的不等式F(X)大于等于X的解集为R求实数a的取值范围

已知函数F(X)=x平方_4ax+a平方关于X 的不等式F(X)大于等于X的解集为R 求实数a 的取值范围
已知函数F(X)=x平方_4ax+a平方关于X 的不等式F(X)大于等于X的解集为R 求实数a 的取值范围

已知函数F(X)=x平方_4ax+a平方关于X 的不等式F(X)大于等于X的解集为R 求实数a 的取值范围
F(x)≥ x
x² - 4ax + a² ≥ x
x² - (4a + 1)x + a² ≥ 0
因为解集为R
所以 △ ≤ 0
(4a + 1)² - 4a² ≤ 0
12a² + 8a + 1 ≤ 0
(2a + 1)(6a + 1)≤ 0
-1/2 ≤ a ≤ -1/6

阿萨德

该问题等价于x^2-(4a+1)x+a^2>=0恒成立
此时无实数解或只有两个相等的实根
det=(4a+1)^2-4a^2<=0
12a^2+8a+1<=0
得到-1/2=