过点P(1,2)的直线交圆(x-2)^2+y^2=9于点A、B两点,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 23:59:48
过点P(1,2)的直线交圆(x-2)^2+y^2=9于点A、B两点,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是过点P(1,2)的直线交圆(x-2)^2+y^2=9于点A、B两点,若点P是弦AB的中

过点P(1,2)的直线交圆(x-2)^2+y^2=9于点A、B两点,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是
过点P(1,2)的直线交圆(x-2)^2+y^2=9于点A、B两点,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是

过点P(1,2)的直线交圆(x-2)^2+y^2=9于点A、B两点,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是
设过点P(1,2)的弦AB的直线方程为
y - 2 = k(x - 1) (其中k为斜率)
y = kx - k + 2
将直线与圆的方程联立:
代y = kx - k + 2入圆的方程
(x - 2)² + y² = 9
(x - 2)² + (kx - k + 2)² = 9
化简为(k² + 1)x² + (-2k² + 4k - 4)x + (k² - 4k - 1) = 0
由韦达定理,得x1 + x2 = -(-2k² + 4k - 4)/(k² + 1),其中x1,x2为交点A,B的横坐标
利用中点坐标公式得,(x1 + x2)/2 = 1 (中点P的横坐标为1)
联立两式,得x1 + x2 = -(-2k² + 4k - 4)/(k² + 1) = 2
化简得:2k² - 4k + 4 = 2k² + 2
k = 1/2
∴弦AB的直线方程为y = (1/2)x - 1/2 + 2
化简得 x - 2y + 3 = 0

已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0)且与圆O相切(1)求直线L1的方程(2)设圆O与x轴交于P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为L2,直线PM交直线L2于点P,直线QM交 过点P(1,2)的直线交圆(x-2)^2+y^2=9于点A、B两点,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是 如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线y=x于点Q,设点P的横坐标为m.(1)圆P的半径为2,当圆P与AB相交时,交点为D.E,当DE=2根号2时,求P的坐标 已知点P(4,2),直线3X+4Y=0与圆C:(X-1)平方+(Y+2)平方=25交于点AB求过点P的圆的切线方程 已知点P(4,2),直线3X+4Y=0与圆C:(X-1)平方+(Y+2)平方=25交于点AB求过点P的圆的切线方程? 已知直线l的方程x=-3根号2/2,且直线l与x轴交于点E,圆O x^2+y^2=2 与x轴交于A,B两点 (1)过点E的直线l1交圆于P,Q两点,且圆弧PQ为圆周的1/3,求直线l1的方程 已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两 已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两 已知圆O的方程为:x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆O相切,(1)求直线L1的方程(2)设圆O与X轴交于P,Q两点,M是圆上异于P,Q的任意一点,过A且与X轴垂直的直线L2,直线PM交直线L2于点P1,直线QM交直 已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0)且于圆O相切.(1)求直线L1的方程(2)设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆上异于P、Q的任意一点,过点A且于x轴垂直的直线为L2,直线PM交直线L2于P1,直线QM交 过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 过点P(1,2)作直线交x,y轴的正半轴于A,B,求使三角形AOB面积取得最小值时直线的方程 过点P(2,1)作直线交x,y轴的正半轴于A,B,求使三角形AOB面积取得最小值时直线的方程 过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 过点P(1,2)作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程 过点P(0,1)作直线l,交直线L1:x-3y+10=0与点A,交直线L2:2x+y-8=0与点B,若点P平分线段AB,试求直线L的过点P(0,1)作直线l,交直线L1:x-3y+10=0与点A,交直线L2:2x+y-8=0与点B,若点P平分线段AB,试求直线 (x-1)2+(y+1)2=9内有一点P(2,1),过点P作直线l交圆C于A、B