八上数学书122的活动1,2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 05:37:48

八上数学书122的活动1,2八上数学书122的活动1,2八上数学书122的活动1,2即(10n+5)*(10n+5)=n*(n+1)*100+25证明(10n+5)*(10n+5)=10n(10n+5

八上数学书122的活动1,2
八上数学书122的活动1,2

八上数学书122的活动1,2
即(10n+5)*(10n+5)=n*(n+1)*100+25
证明
(10n+5)*(10n+5)
=10n(10n+5)+5(10n+5)
=100n²+50n+50n+25
=100n²+100n+25
=n*(n+1)*100+25
这两个数字分别为10A+B和10A+C 且B+C=10
(10A+B)*(10A+C)
=100A^2+10AB+10AC+BC
=100A^2+10A(B+C)+BC
=100A^2+100A+BC
=100A(A+1)+BC
以53*57为例
也就是只需把个位去掉得出的数（5）乘以比他大1的树（6）所得的积（30）扩大100倍（3000）加上两个数个位上的数的积（3*7=21）结果为3021
38*32 因为 3*4=12 2*8=16则结果为1216
84*86 因为 8*9=72 4*6=24则结果为7224
71*79 因为 7*8=56 1*9=9则结果为5609

（1）、（5+n×10）²=n×(n+1)×100+25

（2）、
53×57=3021 解释（5×（5+1）=30（前两位）,3×7=21（后两位））
38×32=1216 解释（3×（3+1）=12（前两位）,2×8=16（后两位））
。。。
。。。
（3）、58×52=3016,；63×67=4221；。。。

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