如果x≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sinx的最大值和最小值分别为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 16:24:09
如果x≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sinx的最大值和最小值分别为如果x≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sinx的最大值和最小值分别为如果x≤π/4,则函数f(x)=
如果x≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sinx的最大值和最小值分别为
如果x≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sinx的最大值和最小值分别为
如果x≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sinx的最大值和最小值分别为
第一步:你可以变形一下 , 呵呵 别忘记了 你还有个公式可以用 :cos²x+sin²x=1 你把cos²x用 1-sin²x代替 这时就变成了 f(x)=1-sin²x+sinx f(x)=-sin²x+sinx+1 呵呵 你再换元就可以了
(注:我想说的是,如果你没有限定x大于0的话,仅仅是x≤π/4的话,那么和没有限定条件还是一样的,因为x取负无穷到π/4的话,sinx的值照样可以取到从-1到1 明白么?)
第二步:用换元法 把sinx用x代替 得到 f(x)=-x²+x+1 注意x的取值范围 从-1到1 这时你可以算了么?
答案:因为其对称轴是x=1/2 ,开口向上,所以当x=1/2时函数值最大为5/4,-1与1/2的距离大于1到1/2的距离,所以当x=-1时取最小值为-1
∵x≤π/4
∴-1≤sinx≤1
∴f(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sinx-1/2)²+5/4
∴最大值为5/4(sinx=1/2),最小值为-1(sinx=-1)
-1≤sinx≤根号2/2
f(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sinx-1/2)²+5/4
∴sinx=1/2时最大值为5/4
sinx=-1时最小值为-1
如果x≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sinx的最大值和最小值分别为
如果|x|≤π/4那么函数f(x)=cos²x+sinx的最小值是多少?
已知函数f(x)=πcos(x/4+π/3),如果存在实数x1,x2,使得对任意实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是
已知函数f(x)满足f(sinx)=cos2x,则f(cosπ/4)=
设函数f(x)=cos(x-17π/2),则f(x)等于
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
函数f(x)=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意的x属于R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x2-x1|的最小值是
已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)=
已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于
已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列,
已知|x|≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sin²x的最小值为?是sinx、不是sin²x
已知函数f(x)=cosx/cos(π/6-x),则f(x)+f(π/3-x)的值为
函数f(x)=cos(2x+φ)(-π
如果|x|≤π/4,那么函数y=cos^2 x+sinx的最小值为
如果|x|≤π/4,那么函数y=cos^ x+sinx的最小值为
必修四数学题已知函数f(x)=cos x证明:4f(π/3-x)·f(x)·f(π/3+x)=f(3x)
函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x
已知函数f(x)=cos²[(π/4)+ x] - cos²[(π/4)- x].则f(π/12)等于( )