求数列：1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,...的通项公式及前n项之和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:46:25
求数列：1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,...的通项公式及前n项之和
求数列：1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,...的通项公式及前n项之和
求数列：1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,...的通项公式及前n项之和
a1=1
an为连续n个自然数的和,
第一个数是[1+2+……+（n-1)]+1=(1/2)n(n-1)+1=(1/2)(n^2-n+2),
末一个数是(1/2)n(n-1)+n=(1/2)(n^2+n).
所以an=(1/2)[(1/2)(n^2-n+2)+(1/2)(n^2+n)]n
=(1/2)n(n^2+1)；
Sn=(1/2)[1+(1/2)(n^2+n)](1/2)(n^2+n)
=(1/8)(n^2+n)(n^2+n+2)
第n项有n个数字，第一个为前n-1项数字个数之和+1，以此+2，+3，+++n
第一项有一个数，第二项有两个数，由此可知第n项有n个数
数： 1 2+3 4+5+6 ..........
项数： 1 2. 3. n
因为第二项的最后一个数3是所属项数和前一个项数之和即l+2，所以第n项的最后一个...
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第一项有一个数，第二项有两个数，由此可知第n项有n个数
数： 1 2+3 4+5+6 ..........
项数： 1 2. 3. n
因为第二项的最后一个数3是所属项数和前一个项数之和即l+2，所以第n项的最后一个数为l+2+......+n,即（1+n）n/2
所以数列为 Sn=1+ 2+3+ 4+5+6+..........+n(1+n)/2=..............
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