一道数学题.任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值中远离0的那个值.(1)写出f(x)的解析式.(2)指出他具有的三条基本性质
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:59:48
一道数学题.任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值中远离0的那个值.(1)写出f(x)的解析式.(2)指出他具有的三条基本性质
一道数学题.任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值
任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值中远离0的那个值.
(1)写出f(x)的解析式.
(2)指出他具有的三条基本性质
一道数学题.任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值中远离0的那个值.(1)写出f(x)的解析式.(2)指出他具有的三条基本性质
由题目可得
(1)①(sin2x)²>(cos2x)² 解得 π/8+kπ/2<x<3π/8+kπ/2 k∈Z
②(sin2x)²<(cos2x)² 解得 -π/8+kπ/2<x<π/8+kπ/2 k∈Z
③(sin2x)²=(cos2x)² 解得 x=π/8+kπ/4
以上的解法为 以一为例 (sin2x)²>(cos2x)² (sin2x)²-(cos2x)²>0 即cos4x<0 π/2+2kπ<4x<3π/2+2kπ k∈Z 解得π/8+kπ/2<x<3π/8+kπ/2 k∈Z ②③类似
sin2x π/8+kπ/2<x<3π/8+kπ/2 k∈Z
所以 f(x)={cos2x -π/8+kπ/2<x<π/8+kπ/2 k∈Z
0 x=π/8+kπ/4 k∈Z
(2)性质1:最小正周期 T=π/2
性质2:偶函数
性质3:最大值为1 最小值为-1
我自己做的 不知道对不对 你自己再看看吧 打字好累啊 #24
乱写!!!!!