设关于X、Y的方程组3X+Y=2K,2Y-X=3的解满足X〈1且Y〉1,则整数K值的个数是()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:09:14
设关于X、Y的方程组3X+Y=2K,2Y-X=3的解满足X〈1且Y〉1,则整数K值的个数是()设关于X、Y的方程组3X+Y=2K,2Y-X=3的解满足X〈1且Y〉1,则整数K值的个数是()设关于X、Y

设关于X、Y的方程组3X+Y=2K,2Y-X=3的解满足X〈1且Y〉1,则整数K值的个数是()
设关于X、Y的方程组3X+Y=2K,2Y-X=3的解满足X〈1且Y〉1,则整数K值的个数是()

设关于X、Y的方程组3X+Y=2K,2Y-X=3的解满足X〈1且Y〉1,则整数K值的个数是()
先把K当成已知数,用K表示出X,Y
则x=(4k-3)/7,y=(2k+9)/7
因为x<1,y>1,所以-1<k<2.5
所以k的整数值为0,1,2 ,共3个

由2Y-X=3,得X=2Y-3,
把X=2Y-3代入3X+Y=2K。得
7Y-9=2K,
又因Y〉1,所以7-9<2k,
k>-1.
再得y=0.5x+1.5
又因x<1,则k<2.5.
x的取值有三个为,0,1,2。