已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围

依题意得
Δ=4m²-4(3m+4)＞0
-1＜-2m/2＜3
f(-1)=m+5＞0
f(3)=9m+13＞0
解得-13/9＜m＜-1
即m的取值范围是(-13/9，-1)