谁能帮忙解这道题? 解方程5x^2+x=2+x√(5x^2-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:29:54
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5x^2+x=2+x√(5x^2-1)
5x^2-x√(5x^2-1) = 2-x
(5x^2-1) - x√(5x^2-1) = 1 - x
(5x^2-1) - x√(5x^2-1) +x^2/4 = x^2/4 - x +1
{ 根号(5x^2-1) - x/2}^2 = (x/2 -1)^2
根号(5x^2-1) = x/2 ± (x/2 -1) = x - 1,或1
(一)根号(5x^2-1) = x - 1
5x^2-1=x^2-2x+1
2x^2+x-1 = 0
(x+1)(2x-1)=0
x=-1,或x=1/2
(二)根号(5x^2-1) = 1
5x^2-1 = 1
x^2 = 2/5
x=±根号10 / 5