一个数学不等式的证明为什么函数是凹函数,这个f((a+b)/2)

一个数学不等式的证明为什么函数是凹函数,这个f((a+b)/2) 数学构造法是怎样的一个方法?如在证明柯西不等式时,构造一个二次函数. 为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数? 为什么任何优化问题的拉格朗日对偶函数一定是凹的?是关于什么的凹函数? 关于凸函数和凹函数,二者的关系?琴生不等式和凹函数有关系吗?为什么二阶导数大于0时,为凸函数?二阶导数小于零时,是凹函数吗?拿上凸与下凸又是什么意思 可否用导数大于0判断一个函数是否为凹函数?一个函数是单调增的凹函数,那么其上两点什么时候斜率最大? f(x)是凹函数,为什么它的一阶导数恒不等于0凹函数的一阶导数可以在某一点等于0吗？能给出证明最好， 如何判断一个函数是凸函数或是凹函数?最好告诉一下凸凹函数的定义 利用凹凸性证明不等式成立我设f(x)=1-cosx-2x/π,得到fx是一个凹函数,但无法证明小于,可能就差一步了,请问怎么解决 关于导数与凸函数、凹函数的问题!什么事凸函数与凹函数?如何用导数来判断是凸函数还是凹函数? 如何证明一个函数是凹或凸函数?例如：证明f（x）=x²+2/x+alnx是凹函数（当a≤0时）? 设f为可微凸函数,证明f为线性函数的充要条件是f既是凸函数又是凹函数 证明它们是否为凹函数、 凸函数 凹函数 的图像你给我找一个最简单的凸函数图像,凹函数图像给我看一下,就行了或者你告诉我y=x^(1/2)的图像是凸函数还是凹函数 那再举一个凹函数的例子给我吧， 信息熵函数是凹函数还是凸函数,怎么证明呢?信息熵是下面函数 证明函数是增函数数学 如果效用函数是凹的,为什么无差异曲线是凸向原点的? 有关函数的不等式证明主要是第三问,