若函数f(x)=1/3x^3-x在(a,10-a^2)上有最小值 求A的范围 求详细点的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 18:05:13
若函数f(x)=1/3x^3-x在(a,10-a^2)上有最小值 求A的范围 求详细点的
若函数f(x)=1/3x^3-x在(a,10-a^2)上有最小值 求A的范围 求详细点的
若函数f(x)=1/3x^3-x在(a,10-a^2)上有最小值 求A的范围 求详细点的
求导得,f`(x)=x^2-1,令f`(x)=0,解得,x=1或x=-1
画图可知当x=1时可取到极小值,也是最小值,
把x=1代入可得f(x)=-2/3
令f(x)=-2/3,可得出另一根为x=-2,
1在(a,10-a^2)内,所以a<1<10-a^2,得,-3<a<1,
又因为(-∞,-1)为增函数,所以当x∈(-3,-2)时,
可取到的值比-2/3小,所以a 的范围是【-2,1)
画图的话更容易明白
求导得,f`(x)=x^2-1,令f`(x)=0,解得,x=1或x=-1
画图可知当x=1时可取到极小值,也是最小值,
把x=1代入可得f(x)=-2/3
令f(x)=-2/3,可得出另一根为x=-2,
1在(a,10-a^2)内,所以a<1<10-a^2,得,-3<a<1,
又因为(-∞,-1)为增函数,所以当x∈(-3,-2)时,
可...
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求导得,f`(x)=x^2-1,令f`(x)=0,解得,x=1或x=-1
画图可知当x=1时可取到极小值,也是最小值,
把x=1代入可得f(x)=-2/3
令f(x)=-2/3,可得出另一根为x=-2,
1在(a,10-a^2)内,所以a<1<10-a^2,得,-3<a<1,
又因为(-∞,-1)为增函数,所以当x∈(-3,-2)时,
可取到的值比-2/3小,所以a 的范围是【-2,1)
画图的话更容易明白
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