如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中心,以AD为边作等边三角形ADE(1)求角CAE的度数(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:46:58
如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中心,以AD为边作等边三角形ADE(1)求角CAE的度数(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形如图,在等边三角形ABC中,点D是B

如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中心,以AD为边作等边三角形ADE(1)求角CAE的度数(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形
如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中心,以AD为边作等边三角形ADE(1)求角CAE的度数
(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形

如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中心,以AD为边作等边三角形ADE(1)求角CAE的度数(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形
【1】∠CAE=30°
【2】
∵∠DAC=30°=∠CAE,AD=AE,AC=AC,
∴△ADC≌△AEC,
∴∠AEC=∠ADC=90°
又∠AFC=90°,∠EAF=∠EAC+∠CAB=30°+60°=90° ,
∴四边形AFCE是矩形

(1)90度或30度(一种向右边做等边,一种向左边作等边)(2)不好说,要证明2个三角形全等设AC、DE交与点G ,那么三角形CDG全等于三角形CEG(边DG=EG,CG=CG,∠cgd=∠cge)所以∠DCG=∠ECG=90度,所以∠CEG=30度所以∠AEC=90度,因为角BAE=角AFC =90度 所以 是矩形

如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图.求证:四边形CDFE是平行四边形. 如图,在等边三角形ABC,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数. 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么 如图,在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且AD=BE=CF,△DEF是等边三角形吗?为什么 如图,△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,EF∥BC,EF=BF=DC,求证:△AED是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证:M是BE的中点九点四十之前求求求 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形 如图在等边三角形ABC中,D、E分别在边BC、AC上DC=AE,AD、BE交于点F,请你量一量∠BF 如图,△ABC和△CDE是等边三角形,点D在BC边上,求证:AD=BE. 如图,在等边三角形abc中,d是bc边的一点,e是ac边上的点,角ade=60度,bd=4,ce=4/3,则三角形abc的面积为() 如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△ADE是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数,取A如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,1,求∠CAE的度数2,取AB边的中点F,连接CF,CE,是说明四 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形.