多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除 ,求a/b的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:01:59
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多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除 ,求a/b的值?
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多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除 ,求a/b的值?
∵x ²+x-2=(x+2)(x-1)
∴2x^4-3x ³+ax ²+7x+b能被(x+2)(x-1)整除
设商是A．
则2x^4-3x ³+ax²+7x+b=A（x+2）（x-1）
则x=-2和x=1时,右边都等于0
所以左边也等于0．
当x=-2时,2x^4-3x³+ax²+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0 ①
当x=1时,2x^4-3x³+ax²+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0 ②
①-②,得
3a+36=0
∴a=-12
∴b=-6-a=6．
∴a/b=-12/6=-2

2x^4-3x^3+ax^2+7x+b
=2x^2*(x^2+x-2)-5x(x^2+x-2)+(a+9)x^2-3x+b

所以a+9=-3 b=6
a=-12
b=6
a/b=-2

根据定理:多项式f(x)被x-a除的余数为f(a)，则x-a整除f意味着f(a)=0
因为x^2+x-2=(x+2)(x-1)=0的两根为x1=1和x2=-2
所以有f(1)=f(-2)=0
即a+b+6=0
4a+b+42=0
故a=-12,b=6
a/b=-2

若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b 若多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,则x的值是 多项式a^2 x^3+ax^3-4x^3+2x^2+x+1是关于x的二次多项式,求a^2+1+a的值. 多项式乘法(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除 ,求a/b的值? 如果多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,那么a:b的值是? 已知多项式2x*4-4x*3+ax*2+7x+b能被x*2+x-2整除,求a/b的值. 已知多项式2x^4-4x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b的值整式的除法 一只多项式2x^4-4x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b的值 多项式2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b能被（x-1）（x+2）整除,求a与b的值. 若多项式2x^4-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,则a：b的值是 多项式ax^3-4a与多项式x^2-4x+4的公因式是?如题 如果多项式(x^4+x^3+2x^2-3x+2)-(ax^3-3x^2+bx+1)不含x^3项和x项 多项式2x²-ax-7=bx²-3x+c,求a+b-c 多项式M与多项式x^2-x+4的积等于x^4+ax^2+3x+4,求M与a的值.七年级数学(下) 关于x的多项式ax^5 -(b-1)x^4+3x^3-2x^2+1是三次多项式,则a+b=什么? 已知多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a+2b的值 若多项式ax~2+5x~b-3x+1是关于x的二次多项式则a-b等于