求二次函数y=-x平方+4x-2(0≤x≤3)的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 23:39:19
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求二次函数y=-x平方+4x-2(0≤x≤3)的最大值和最小值
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y=-x平方+4x-2
y=-(x平方+4x+2)
y=-(x平方-4x+4)+2
y=-(x-2)平方+2
因为0≤x≤3
所以当x=2时,y最大=2 当x=0时,y最小=-2
y=-x^2+4x-2=-(x^2-4x+4)+2=-(x-2)^2+2,当x=0时，y=-2;当x=3时，y=1,又顶点（2,2）
所以最大值为2，最小值为-1.
y=-x^2+4x-2=-(x^2-4x+4)+2=-(x-2)^2+2,当x=0时，y=-2;当x=3时，y=1,又顶点（2,2）
将原式化为配方形式－（x －2）平方＋2。可知，顶点坐标为（2，2），且图像开口向下，则x等于2时y值最大，是2。因为该图象x大于0时，Y随x增大而减小，所以X=3.Y最小，为1
最大值在顶点取得（开口向下）。
最小值在0处取的（对称轴为2）。
不会接着问
求二次函数y=-x平方+4x-2(0≤x≤3)的最大值和最小值
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求二次函数y=x^2+ax+2(0