已知一元二次方程KX的平方+(2K-1)X+K+2=0有两个不等实数根,求K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:10:54
已知一元二次方程KX的平方+(2K-1)X+K+2=0有两个不等实数根,求K的取值范围已知一元二次方程KX的平方+(2K-1)X+K+2=0有两个不等实数根,求K的取值范围已知一元二次方程KX的平方+

已知一元二次方程KX的平方+(2K-1)X+K+2=0有两个不等实数根,求K的取值范围
已知一元二次方程KX的平方+(2K-1)X+K+2=0有两个不等实数根,求K的取值范围

已知一元二次方程KX的平方+(2K-1)X+K+2=0有两个不等实数根,求K的取值范围
b2-4ac>0,即(2k-1)2-4k(k+2)>0
解得,k

判别式大于0
(2k-1)²-4k(k+2)>0
4k²-4k+1-4k²-8k>0
k<1/12
一元二次方程则x²系数不等于0
k≠0
所以k<1/12且k≠0

即根的判别式b²-4ac>0
代入得 :
(2k-1)²-4k(k+2)>0
4k²-4k+1-4k²-8k>0
-12k+1>0
12k<1
k<1/12

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