如图,圆的直径AB=6cm,P是AB延长线的一点,过P点作圆的切线,切点为C,连接AC。(1)如果∠CPA=30°,求PC的长。(2)如果点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,你认为∠CMP的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/02 01:06:06
如图,圆的直径AB=6cm,P是AB延长线的一点,过P点作圆的切线,切点为C,连接AC。(1)如果∠CPA=30°,求PC的长。(2)如果点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,你认为∠CMP的大小
如图,圆的直径AB=6cm,P是AB延长线的一点,过P点作圆的切线,切点为C,连接AC。
(1)如果∠CPA=30°,求PC的长。
(2)如果点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,你认为∠CMP的大小是否发生变化?如变化请说明理由,如不变请求出∠CMP的值。
我做不出来的原因:我个人觉得第(2)小题的CP在变,所以∠CPO和∠PCO都会变,这样很难我不会做。
如图,圆的直径AB=6cm,P是AB延长线的一点,过P点作圆的切线,切点为C,连接AC。(1)如果∠CPA=30°,求PC的长。(2)如果点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,你认为∠CMP的大小
(1)
c点为圆的切点,cp为切线,则oc垂直cp,而∠CPA=30°,则∠COP=60°,
而∠CAP=∠COP/2=30°.则PC=AC=[sqrt(3)/2]*OA=3*sqrt(3)
(注:sqrt(3)为根号3的意思,*为乘号)
(2)不变化!
因为:不管CP如何变化,它始终是圆的切线,而 MP为∠CPA的角平分线 则:
∠CMP=∠CAP+∠EPA=∠CAP+∠CPA/2
∠CAP=∠COP/2=(90°-∠CPA)/2=45°-∠CPA/2 =>∠CAP+∠CPA/2=45°
即:∠CMP=∠CAP+∠CPA/2=45°
加分吧!
已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD⊥AB与D,AC=2根号10㎝(2倍根号10),AD:BD=4:1,求AD的长。