初三数学几何关于圆的题已知:圆O内接三角形ABC中,角BAC等于45度,角ABC等于15度,AD平行OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.求1.角D的度数2.求证:AC的平方等于AD.CE3.求BC比CE的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:51:56
初三数学几何关于圆的题已知:圆O内接三角形ABC中,角BAC等于45度,角ABC等于15度,AD平行OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.求1.角D的度数2.求证:AC的平方等于AD.CE3.求B
初三数学几何关于圆的题已知:圆O内接三角形ABC中,角BAC等于45度,角ABC等于15度,AD平行OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.求1.角D的度数2.求证:AC的平方等于AD.CE3.求BC比CE的值
初三数学几何关于圆的题
已知:圆O内接三角形ABC中,角BAC等于45度,角ABC等于15度,AD平行OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.
求1.角D的度数
2.求证:AC的平方等于AD.CE
3.求BC比CE的值
初三数学几何关于圆的题已知:圆O内接三角形ABC中,角BAC等于45度,角ABC等于15度,AD平行OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.求1.角D的度数2.求证:AC的平方等于AD.CE3.求BC比CE的值
如下图
因为,AD平行OC
所以∠1=∠2
在三角形OBC中
∠BOC=同弧BC的圆周角BAC的2倍=45°*2=90°
又因为OB OC都是半径
所以是等腰三角形
所以∠1=∠2=45°
2.在三角形ABC中求得∠3=75°
在三角形BAD中求得∠4=75°
所以三角形DAC相似于三角形ACE
对应边成比例即得 AC的平方等于AD.CE
3.等腰Rt三角形OBC中设OB=1
那么BC=根号2
在Rt三角形OBE中可求得 角OBE=30°
解直角三角形得OE=根号3/3
所以CE=1-根号3
下面请高手补充
有高手没
1.连接OA,OA=OC,同弧CA所对的圆心角COA是圆周角CBA的一半,等于30°,∠OCA=75°,∠D=45°。
2.△BAC∽△BDA∽△BEC 找对应边
初三数学几何关于圆的题已知:圆O内接三角形ABC中,角BAC等于45度,角ABC等于15度,AD平行OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.求1.角D的度数2.求证:AC的平方等于AD.CE3.求BC比CE的值
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