已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0]已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则实数a的取值范围是?答案是[-2,2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:07:33
已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0]已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则实数a的取值范围

已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0]已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则实数a的取值范围是?答案是[-2,2)
已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0]
已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则实数a的取值范围是?
答案是[-2,2)

已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0]已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则实数a的取值范围是?答案是[-2,2)
定义:A=a-2
原式为:f(x)=Ax²-2Ax-4
因为定义域在R上并且值域为(-∞,0],所以A

由题可知,X∈R时,F(X)≤0,∴方程开口向下,即a-2<0,∴a<2------①;当开口向下时,满足X∈R,F(X)≤0,则△≤0,∴b^2-4ac≤0,数字带入化简可得a^2-4≤0,即-2≤a≤2----②,由①∩②=[-2,2),谢谢请给最佳