在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部份、求三角形的三边长.急,推理写的详细一些.做得好的话加悬赏!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 14:00:07
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部份、求三角形的三边长.急,推理写的详细一些.做得好的话加悬赏!
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部份、求三角形的三边长.
急,
推理写的详细一些.
做得好的话加悬赏!
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部份、求三角形的三边长.急,推理写的详细一些.做得好的话加悬赏!
设AB=AC=a,BC=b
则根据题意可得,
分两种情况,
1.
AB+AD=a+a/2=24
BC+CD=b+a/2=30
可得a=16,b=22
则三角形三边长为16,16,22
2.
AB+AD=a+a/2=30
BC+CD=b+a/2=24
可得
a=20,b=14
则三角形三边长为20,20,14
设三角形的腰为x
1°x + 2/x = 24
x=16
所以三角形的周长为24+30=54cm
三边长分别为 16 ，16，22
2°x + 2/x = 30
x=20
三角形的周长为24+30=54cm
三边长分别为 20 ，20 ，14
设BC为X，则AB为(54-X)/2，AD为(54-X)/4，因此(54-X)/2+(54-X)/4=30，得X=14,AB=20,AC=20,BC=14。
这个题应该还有一个条件吧。应该是三角形的周长。
设AB=AC=X，BC=Y;
根据题目意思，有两种情况：AD+AB=24，BC+CD=30或者AD+AB=24，BC+CD=30
1）当第一种情况下 AD+AB=24，BC+CD=30：
也就是1.5X=24则X=16(因为AD=0.5X,AB=X)
Y+0.5X=30，则Y=22
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设AB=AC=X，BC=Y;
根据题目意思，有两种情况：AD+AB=24，BC+CD=30或者AD+AB=24，BC+CD=30
1）当第一种情况下 AD+AB=24，BC+CD=30：
也就是1.5X=24则X=16(因为AD=0.5X,AB=X)
Y+0.5X=30，则Y=22
2) 当第二种情况下 AD+AB=30，BC+CD=24：
也就是1.5X=30，则X=20
Y+0.5X=24，则Y=14
所以，这样子的三角形有两种情况：AB=AC=16，BC=22或者AB=AC=20，BC=14
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中线BD把三角形分成了两部分。设腰长等于x，底长等于y。根据题意知道2x+y=24+30=54
一部分是半个腰长与一个腰长，即AB+AD.=3x/2
另一部分是半个腰长与一个底长,即BC+CD.=x/2+y
如果AB+AD=24 即 3x/2=24 那么 x=16 y=22
如果AB+AD=30 即 3x/2=30 那么x=20 y=14
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中线BD把三角形分成了两部分。设腰长等于x，底长等于y。根据题意知道2x+y=24+30=54
一部分是半个腰长与一个腰长，即AB+AD.=3x/2
另一部分是半个腰长与一个底长,即BC+CD.=x/2+y
如果AB+AD=24 即 3x/2=24 那么 x=16 y=22
如果AB+AD=30 即 3x/2=30 那么x=20 y=14
所以 三条边可以是16、16、22 或者 20、20、14.
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设AD长度为x BC长度为Y AB=AC=2x △ABC为等腰△
边BC
即2x +x=30 y+x=24
解得x为10 y为14
即AB=AC=20 BC=14
AB+AC+BC=24+30=54
D是AC中点，且AB=AC=2CD
可得4CD+BC=54 （1）
若是BC+CD=24 （2）
由（1）和（2）可得
CD=10，BC=14
AB=AC=20
若是BC+CD=30 （3）
由（1）和（3）可得
CD=8，BC=22
AB=AC= 16
解: 因为BD为AC边上的中线,
所以D为AC的中点,即AD=CD=AC/2
所以(1)当AB=AC>BC时,有AB+AD=3AD=30, BC+CD=24
AD=10=CD
所以AB=AC=20, BC=24-CD=24-10=14
此时三角形三边...
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解: 因为BD为AC边上的中线,
所以D为AC的中点,即AD=CD=AC/2
所以(1)当AB=AC>BC时,有AB+AD=3AD=30, BC+CD=24
AD=10=CD
所以AB=AC=20, BC=24-CD=24-10=14
此时三角形三边长为20,20,14,经检验,三边能构成三角形,结果成立
(2)当AB=AC
所以AB=AC=16, BC=30-CD=30-8=22
此时三角形三边长为16,16,22, 经检验,三边能构成三角形,结果成立
综上所述,三角形三边长分别为20,20,14或16,16,22
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△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部份，
这两部份是AB+AD和BC+CD
AD=CD
AB-BC=6 或BC-AB=6
AB=6+BC BC=6+AB
△ABC的周长=24+30=54=2AB+BC
12+3BC=54或 3AB+6=54
BC=14 ...
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△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部份，
这两部份是AB+AD和BC+CD
AD=CD
AB-BC=6 或BC-AB=6
AB=6+BC BC=6+AB
△ABC的周长=24+30=54=2AB+BC
12+3BC=54或 3AB+6=54
BC=14 3AB=48
AB=AC=20 AB=16
BC=22
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