三个不同的质数之积恰好是他们和的17倍,求这三个质数. （详细过程）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 15:24:44

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三个不同的质数之积恰好是他们和的17倍,求这三个质数. （详细过程）
很简单设三个数a,b,c
有abc=17（a+b+c）
abc的质因数为a,b,c 而17有是abc的质因数
不妨设a=17 则有bc=17+b+c
即（b-1）（c-1）=18
则18=1*18=2*9=3*6 经检验 b=2,c=19符合
那么这三个数就是2,17,19

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这3个数是: 2,17,19
我是这么算的:首先X*Y*Z=17(X+Y+Z)
即就是: X*Y*Z/17是一个整数,因为质数只能被它本身整除.所以三个数中有一个是17
就有X+Y+17=X*Y
一种方法是:
知道从2开始的质数是,2,3,5,7,11,13,17,19,23……
尝试着带就可以了。
结果是：2*17*19=17*（2+17+19）
还有一种是:(补上)
将 X+Y+17=X*Y 化简可得
X=(Y+17)/(Y-1)
分析等号右边的分数,我们知道,Y值越大,则分母和分子的比值越小,越趋近于1,但永远不等于1,所以我们取X=2,带进去算得Y刚好等于19
符合我们的条件:三个数都是质数.OK
还有:质数是只能被本身和1整除的自然数

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三个不同的质数之积恰好是他们和的17倍,求这三个质数. （详细过程）这三个质数（）、（ )、( ).三个不同的质数的乘积恰好是他们的和的17倍,这三个质数（）、（ )、( ). 如果有三个各不同的质数之积恰好等于它们的和的17倍三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,求这三个质数三个质数的成积恰好等于他们和的11倍,求这三个数三个质数的乘积恰好是它们和的17倍,3个质数分别是多少? 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为多少? 已知3个质数之积恰好等于它们和的23倍,求这三个质数为? 有三个质数,他们的乘积恰好等于他们之间的和的17倍……有三个质数,他们的乘积恰好等于他们之间的和的17倍,那这三个质数中最大的一个是? 三个质数的乘积恰好是它们的和的17倍,这三个质数分别是多少? 三个质数的乘积恰好等于他们的和的7倍,这三个质数分别是多少? 三个质数积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少设三个不同的质数,他们的和是40,这三个质数是? 三个质数的积恰好等于它们的和的11倍,则这三个质数分别为多少? 三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数 7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数. 三个质数的乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少? 一道数学题,请老师们解释清楚,三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍.这三个素数是( ).( ).( ).