如何X无限接近于0的时候那么COSX分之1等于多少 COS2X是不是可以直接看成COSX如题1-COSX分之X平方乘以COSX分之1 X-→0这个等于多少说详细点谢谢了拜托了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:21:16
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如何X无限接近于0的时候那么COSX分之1等于多少 COS2X是不是可以直接看成COSX
如题
1-COSX分之X平方乘以COSX分之1 X-→0这个等于多少说详细点谢谢了拜托了

如何X无限接近于0的时候那么COSX分之1等于多少 COS2X是不是可以直接看成COSX如题1-COSX分之X平方乘以COSX分之1 X-→0这个等于多少说详细点谢谢了拜托了
lim1/cosx=1 (x->0)
当x->0时,cosx和cos2x都趋于1,但是在取极限的式子中二者一般不能随便换.
比如lim(1-cosx)/(1-cos2x)=1/4 (x->0) 不是1
你要是问limx^2cos(1/x)/(1-cosx) (x->0)
答案是不存在.
因为limx^2/(1-cosx)=2 (x->0) 而limcos(1/x) (x->0)极限不存在.
注意2不是0,所以二者乘积的极限也不存在.