在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:22:22
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC在△ABC中,AB=AC

在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC

在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC
作AD垂直于BC于点D
根据等腰三角形三线合一:BD=CD
Rt△ABD中:AB^2-AD^2=BD^2
Rt△ADP中:AP^2-AD^2=PD^2(勾股定理)
相减得:AB^2-AB^2=(BD+PD)(CD-PD)=BP*PC
AP的平方=AB的平方-PB·PC

过A做AM垂直于bc于M
有勾股定理有
AP2=AM2+MP2
BM=CM
BP*CP=(BM+MP)*(MC-MP)=BM2-MP2
MP2=BM2-BP*CP
故AP2=AM2+BM2-BP*CP=AB2-PB*PC

如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. △ABC中AB=AC,点P、Q分别在AC,AB边上,AP=PQ=QB=BC,则∠A的大小是 在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,求证:AC²=AP²+CP*BP.图形: 如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp 如图所示在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高.若PE=5cm,PF=3cm,求BD长 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高.若PE=5cm PF=3cm求BD的 在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高,试探究PE+PF=BD之间的数量关系 在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC 在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上一点,求AP²+PB×PC 在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点 直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB为什么DN/BP=DC/BC 勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25 在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=? 在△ABC中,P是BC边上的一点,且|BP|=2|PC|,试用向量AB和向量AC表示向量AP. 在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点 直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB不要用相似 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 已知△ABC中 AB=AC P是BC边上的任一点 求证:AB×AC-BP×PC=AP的平方