若关于x的不等式x^2-4ax+3a>0 的解集为R 求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/16 06:43:13
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若关于x的不等式x^2-4ax+3a>0 的解集为R 求实数a的取值范围
若关于x的不等式x^2-4ax+3a>0 的解集为R 求实数a的取值范围

若关于x的不等式x^2-4ax+3a>0 的解集为R 求实数a的取值范围

x^2的系数=1>0

说明二次函数开口向上

解集为R

说明x^2-4ax+3a与x轴没有交点

即Δ<0

(-4a)²-4*3a<0

0<a<3/4

实数a的取值范围:0<a<3/4

只需(-4a)²-12a<0,解出0