微积分题求解(lnX(ln(25(118125-x)^3/4)))此题应属于不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 05:53:24
微积分题求解(lnX(ln(25(118125-x)^3/4)))此题应属于不定积分
微积分题求解
(lnX(ln(25(118125-x)^3/4)))
此题应属于不定积分
微积分题求解(lnX(ln(25(118125-x)^3/4)))此题应属于不定积分
>(lnX(ln(25(118125-x)^3/4)))
=lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))
<2> 按照 （A(x)B(x)）'=A(x)'B(x)+A(x)B(x)' 即可
I=(ln(25(118125-x)^3/4))/x+(lnx （-3/4 x^(-1/4)） )/(25(118125-x)^3/4)
<3>∫1/x(1+lnx)dx
=∫1/(1+lnx)*(1/x)dx
=∫1/(1+lnx)d(lnx)
靠,难啊
是求导吗？
按照 （A(x)B(x)）'=A(x)'B(x)+A(x)B(x)' 即可
I=(ln(25(118125-x)^3/4))/x+(lnx （-3/4 x^(-1/4)） )/(25(118125-x)^3/4)
你能说下是微分还是积分吗？
∫1/x(1+lnx)dx
=∫1/(1+lnx)*(1/x)dx
=∫1/(1+lnx)d(lnx)
=∫1/(1+lnx)d(1+lnx)
=ln|lnx+1|+c
连定义域都没给，当然不可能是定积分。
这是求什么？
＝lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))
<1>(lnX(ln(25(118125-x)^3/4)))
=lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))
<2> 按照 （A(x)B(x)）'=A(x)'B(x)+A(x)...
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<1>(lnX(ln(25(118125-x)^3/4)))
=lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))
<2> 按照 （A(x)B(x)）'=A(x)'B(x)+A(x)B(x)' 即可
I=(ln(25(118125-x)^3/4))/x+(lnx （-3/4 x^(-1/4)） )/(25(118125-x)^3/4)
<3>∫1/x(1+lnx)dx
=∫1/(1+lnx)*(1/x)dx
=∫1/(1+lnx)d(lnx)
=∫1/(1+lnx)d(1+lnx)
=ln|lnx+1|+c
我能帮你的也就这么多了,希望你能早日明白这道题,我在这里祝你学习进步
收起
如果我的化解过程没错的话应该是这样的，打起来太麻烦，说个大概吧，先把25换算，把3/4次拿出去，那个常数挺大的，用A代替吧，然后反复用分部分积分法，如∫(lnx)dx=∫(lnx)*1dx=xlnx-∫x*(lnx)'dx=xlnx-x,积到ln(A-X)/X{前常数省略}后还用分部分积分法得到一个B∫ln(A-X)/Xdx的式子移到等式左边除以常数就得到了ln(A-X)/X的积分，整合后就行了。...
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如果我的化解过程没错的话应该是这样的，打起来太麻烦，说个大概吧，先把25换算，把3/4次拿出去，那个常数挺大的，用A代替吧，然后反复用分部分积分法，如∫(lnx)dx=∫(lnx)*1dx=xlnx-∫x*(lnx)'dx=xlnx-x,积到ln(A-X)/X{前常数省略}后还用分部分积分法得到一个B∫ln(A-X)/Xdx的式子移到等式左边除以常数就得到了ln(A-X)/X的积分，整合后就行了。
收起
没看明白，x趋于什么都没说，怎末解
＝lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))
＝lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))
＝lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))
是求导吗？
按照 （A(x)B(x)）'=A(x)'B(x)+A(x)B(x)' 即可
I=(ln(25(118125-x)^3/4))...
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＝lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))
是求导吗？
按照 （A(x)B(x)）'=A(x)'B(x)+A(x)B(x)' 即可
I=(ln(25(118125-x)^3/4))/x+(lnx （-3/4 x^(-1/4)） )/(25(118125-x)^3/4)
<1>(lnX(ln(25(118125-x)^3/4)))
=lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))
<2> 按照 （A(x)B(x)）'=A(x)'B(x)+A(x)B(x)' 即可
I=(ln(25(118125-x)^3/4))/x+(lnx （-3/4 x^(-1/4)） )/(25(118125-x)^3/4)
<3>∫1/x(1+lnx)dx
=∫1/(1+lnx)*(1/x)dx
=∫1/(1+lnx)d(lnx)
=∫1/(1+lnx)d(1+lnx)
=ln|lnx+1|+c
我能帮你的也就这么多了,希望你能早日明白这道题,我在这里祝你学习进步
如果我的化解过程没错的话应该是这样的，打起来太麻烦，说个大概吧，先把25换算，把3/4次拿出去，那个常数挺大的，用A代替吧，然后反复用分部分积分法，如∫(lnx)dx=∫(lnx)*1dx=xlnx-∫x*(lnx)'dx=xlnx-x,积到ln(A-X)/X{前常数省略}后还用分部分积分法得到一个B∫ln(A-X)/Xdx的式子移到等式左边除以常数就得到了ln(A-X)/X的积分，整合后就行了。
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＝lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x))
∫1/x(1+lnx)dx
=∫1/(1+lnx)*(1/x)dx
=∫1/(1+lnx)d(lnx)
=∫1/(1+lnx)d(1+lnx)
=ln|lnx+1|+c
＝lnx*(ln25+ln(118125-x)^3/4)
=lnx*(ln25+3/4*ln(118125-x))
=(ln25+3/4*ln(118125-x))/x+lnx*(-3/(4*118125-x
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