如图,△ABC中,∠A=ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数∠A与∠ABC是不是两倍关系要证明出来.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 04:09:11
如图,△ABC中,∠A=ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数∠A与∠ABC是不是两倍关系要证明出来.如图,△ABC中,∠A=ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数∠A与∠AB

如图,△ABC中,∠A=ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数∠A与∠ABC是不是两倍关系要证明出来.
如图,△ABC中,∠A=ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数
∠A与∠ABC是不是两倍关系要证明出来.

如图,△ABC中,∠A=ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数∠A与∠ABC是不是两倍关系要证明出来.
设∠A=ABD=x,∠C=∠BDC=y,∠CBD=Z,
则有X+Z=Y;2Y+Z=180;2X+∠BDA=180
又∠BDA=Y+Z(三角形外角)
联立解得:X=Z=36°,Y=X+Z=72°
则∠DBC=Z=36°,2∠A=∠ABC

∠A=∠ABD
∠BDC=2∠A
∠ABC=∠BDC
∠ABC=2∠A
∠CBD=∠A
∠CBA=∠C
5∠A=180
∠DBC=∠A=36

设角A为X 则角C=角BDC=角ABC=2X 因为5X=180° 所以X=36°角DBC=180°-2乘以72°=36° 进而证明出BD线是角平分线,角A与角ABC是二倍的关系

因为又因为所以又因为所以2三角形内角和180
则x+2x+2x=180
x=36度则DBC=36度


∵∠A=∠ABD
∴∠BDC=∠A+∠ABD=∠C=∠ABC
∴∠C=2∠A
∠ABC=2∠A
∴∠DBC=∠A
∠A+∠ABC+∠C=180°
即5∠A=180°
∠A=36°
∴∠DBC=∠A=36°

那个两倍关系直接可是使用。
设∠A=X°,则∠ABD=∠A=X°
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2X°
∠C=∠ABC=∠BDC=2X°
∠DBC=∠ABC-∠ABD=X°
∠C+∠DBC+∠BDC=180°
2X+X+2X=180°
5X=180°
X=36°
∠DBC=36°

∵∠又∵∠C=∴∠A+又∵∠=∴2

设∠A=ABD=x,∠C=∠BDC=∠ABC=y
∵∠BDC是△BDA的外角
∴∠BDC=∠ABD+∠A=∠X+X=2X
∵∠ABC=∠C=∠BDC=2X
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=2X-X=X
∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°
2X+2X+X=180°
5X=180°
...

全部展开

设∠A=ABD=x,∠C=∠BDC=∠ABC=y
∵∠BDC是△BDA的外角
∴∠BDC=∠ABD+∠A=∠X+X=2X
∵∠ABC=∠C=∠BDC=2X
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=2X-X=X
∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°
2X+2X+X=180°
5X=180°
X=36°
∴∠DBC=X=36°
希望对你有所帮助

收起

设∠A =X°
∵ ∠A= ∠ABD
∴ ∠ABD= X°
∴ ∠BDC= ∠A+ ∠ABD= 2X°
又∵ ∠C= ∠BDC= ∠ABC
∴ ∠C= ∠ABC= 2X°
∴ ∠DBC= ∠ABC- ∠ABD
= 2X°- X°= X°
又∵ ∠ C + ∠ BDC + ∠ DBC =180 °
∴ 2X+ 2X+ X = 180
解得: X=36
∴ ∠DBC=36 °

如图,已知△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC.求∠A的度数 如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数,图的地址: 如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠C=74°,求∠ABD和∠BDC的度数 已知,如图在△ABC和△ABD中,∠C=∠D,求证ABCD四点共圆 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证:(1)DC‖AB()△ABD≌△CDB. 如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形. 如图,三角形ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数 如图,在三角形ABC中,∠A =∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数 如图,△ABC中,∠A=ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数∠A与∠ABC是不是两倍关系要证明出来. 如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABD=∠A,∠C=3∠A,求∠A及∠BDC的度数.急. 如图,在△ABC中,点D为边AC上的一点,∠ABD=∠ADB,求证:∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图,在△ABC中,点D为边上一点,∠ABD=∠ADB,求证::∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数 如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数. 如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度. 如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD‖AC,垂足为D,求∠ABD的度数 如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD垂直AD于D,求∠ABD的度数