函数f(x)=4x^2+1/x的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:49:14
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函数f(x)=4x^2+1/x的单调递增区间

函数f(x)=4x^2+1/x的单调递增区间
f(x)=4x^2+1/x
求导
f'(x)=8x-1/x²
=(8x³-1)/x²>0
即 8x³-1>0
(2x-1)(4x²+2x+1)>0
(2x-1)[4(x+1/4)²+3/4]>0
因为 4(x+1/4)²+3/4≥3/4
所以
2x-1>0
x>1/2
单调增区间为 (1/2,正无穷)