a+b+c=9.ab+bc+ca=24求b取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 09:32:35

a+b+c=9.ab+bc+ca=24求b取值范围a+b+c=9.ab+bc+ca=24求b取值范围a+b+c=9.ab+bc+ca=24求b取值范围由a+b+c=9,ab+bc+ca=24可得：a+

a+b+c=9.ab+bc+ca=24求b取值范围
a+b+c=9.ab+bc+ca=24求b取值范围

a+b+c=9.ab+bc+ca=24求b取值范围
由a+b+c=9,ab+bc+ca=24可得：a+c=9-b.且ac=b²-9b+24.由“韦达定理”可知,a,c是关于x的方程x²-(9-b)x+(b²-9b+24)=0的两根.∴⊿=（9-b)²-4(b²-9b+24)≥0.===>b²-6b+5≤0.===>(b-1)(b-5)≤0.===>1≤b≤5.∴b∈[1,5].

24=ab+bc+ca=b（a+c）+ac=(9-b)*b+ac<=(9-b)*b+(a+c)*(a+c)/4=(9-b)*b+(9-b)*(9-b)/4
也就是不等式
24<=(9-b)*b+(9-b)*(9-b)/4
同理可得不等式
24>=(9-b)*b-(9-b)*(9-b)/4
然后解不等式就可以了

因为a，b，c，没什么区别所以设a=c则b+2a=9 ，2ab+a·2=24
a=9-b/2代入即可

a+b+c=9.ab+bc+ca=24求b取值范围 a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB 已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值若abc+ab+bc+ca+a+b+c=1975,求正整数a,b,c.急用. 已知ab-c方=16,a+b=8,求ab+bc+ca 已知ab-c²=16,a+b=8,求ab+bc+ca的值初中数学问题ab/(a+b)=1/3;bc/(b+c)=1/4;ca/(c+a)=1/5 求：abc/(ab+bc+ca)=? 已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,求abc/ab+bc+ca 若ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4 ,ca/c+a=1/5 ,求abc/ab+bc+ca的值. AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径已知|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|的值（注：| |为绝对值） a+b+c=0证明ab+bc+ca 因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1= 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca a方+b方+c方-ab-bc-ca=? a+b+c=0 求证ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca