已知,△ABC的面积为2,D是BC中点,E,F分别在AC,AB上,且S△BDF=5/8,S△CDE=1/7.则S△AEF=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 20:31:04
已知,△ABC的面积为2,D是BC中点,E,F分别在AC,AB上,且S△BDF=5/8,S△CDE=1/7.则S△AEF=?
已知,△ABC的面积为2,D是BC中点,E,F分别在AC,AB上,且S△BDF=5/8,S△CDE=1/7.则S△AEF=?
已知,△ABC的面积为2,D是BC中点,E,F分别在AC,AB上,且S△BDF=5/8,S△CDE=1/7.则S△AEF=?
连接FC AP
易知S△BFD=S△FDC=5/8
故S△AFC=2-S△BFC=2-5/4=3/4
∵AP为BC中点
易知S△APC=S△ABC/2=1
∴S△AEP=1-S△EDC=6/7
S△AEP:S△EDC=AE:EC=6:1
∴S△AEF:S△FEC=6:1
∴S△AEF=S△AFC/7*6=9/14
一楼的答案能否具体说明下?
由S△BDF=5/8可知BF占AB的5/8,则AF占AB的3/8,
同理有,CE占AC的1/7,则AE占AC的6/7
则S△AEF=(3/8)*(6/7)*2=9/14
其实一楼的答案的关键之处和2楼是一样的,就是同顶点,而底边在同一直线上的2个三角形的面积比等于底边长比。只不过1楼简化了一下,在最后一步使用了三角形面积的边角边计算方法,并隐含了角的余弦项,直接用比值得出结论。
而2楼,P、D不分,估计是做图时候写的潦草了,其实只要知道P、D是一点就行了。
1、2楼的解法都是不错而且最简单的,不过1楼要是把过程写全就更好了。...
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其实一楼的答案的关键之处和2楼是一样的,就是同顶点,而底边在同一直线上的2个三角形的面积比等于底边长比。只不过1楼简化了一下,在最后一步使用了三角形面积的边角边计算方法,并隐含了角的余弦项,直接用比值得出结论。
而2楼,P、D不分,估计是做图时候写的潦草了,其实只要知道P、D是一点就行了。
1、2楼的解法都是不错而且最简单的,不过1楼要是把过程写全就更好了。
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