F(x)=ax+1/a(1-x),其中a大于0,记f(x)在0小于等于x小于等于1的最小值为g(a )g(a)表达式 g9(a)最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:59:38
F(x)=ax+1/a(1-x),其中a大于0,记f(x)在0小于等于x小于等于1的最小值为g(a)g(a)表达式g9(a)最大值F(x)=ax+1/a(1-x),其中a大于0,记f(x)在0小于等于

F(x)=ax+1/a(1-x),其中a大于0,记f(x)在0小于等于x小于等于1的最小值为g(a )g(a)表达式 g9(a)最大值
F(x)=ax+1/a(1-x),其中a大于0,记f(x)在0小于等于x小于等于1的最小值为g(a )
g(a)表达式 g
9(a)最大值

F(x)=ax+1/a(1-x),其中a大于0,记f(x)在0小于等于x小于等于1的最小值为g(a )g(a)表达式 g9(a)最大值
均值不等式的思想
(1)
因为a>0
所以F(x)=ax+1/a(1-x)≥二倍根号下x(1-x),
所以g(a)=二倍根号下x(1-x) 须注明 1>x>0
(2)
二次函数的思想,
若g(a)=二倍根号下x(1-x)最大,则G(x)=x(1-x) 1>x>0 最大即可
即:x=1/2时,G(x)取得最大值为1/4
即:g(a)在x=1/2时取得最大值为1/2

⑴①当a≧1是,g﹙a﹚=1/a
②当0<a<1是,g﹙a﹚=a
⑵1