设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 12:14:39
设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥-1,求f(x)的单调区间.设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥-1,求f(x)的单调区间.设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥
设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.
设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.
设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.
首先x>0
f'(x)=a-(a+1)/x
令f'(x)=0得x=(a+1)/a 由x>0 a>=-1知
a>0时 能取到x=(a+1)/a满足f'(x)=0
当00,故在此区间函数递增
-1
定义域X>0,
a=0时,f(x)=-lnX,求导 f'(x)=-1/x<0,f(x)在定义域内递减
求导 f'(x)=a-(a+1)/x=0时 x=(a+1)/a=1+1/a,
a>0时,
x>1+1/a时,f'(x)>0,f(x)递增
0
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定义域X>0,
a=0时,f(x)=-lnX,求导 f'(x)=-1/x<0,f(x)在定义域内递减
求导 f'(x)=a-(a+1)/x=0时 x=(a+1)/a=1+1/a,
a>0时,
x>1+1/a时,f'(x)>0,f(x)递增
0
综合以上情况有
-1≤a≤0时,f(x)在定义域内即x∈(0,+∞), 递减
a>0时
x∈(0,1+1/a], f(x)递减
x∈(1+1/a,+∞),f(x)递增
收起
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a
设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.
设函数f(x)=x²+ax-lnx
ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2|
设函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a=1/3时,求函数f(x)在的单调区间
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
设函数f(x)=ax+a-1/x+1-2a,若f(x)>=Lnx在[1,正无穷)上恒成立,求a的范围
设函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的单调区间和极大值点
已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a=
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),当a=1时 求f(x)的单调区间
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a.
设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性; (2)设a>0,证明:当0
设函数f(x)=2ax^2+(a+4)x+lnx 讨论函数的单调性
设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间设函数f(x)=ax^2+lnx(2)设函数g(x)=(2a+1)x,若x属于(1,+无限)时,f(x)恒成立 求a的取值范围
已知a>0,函数f(x)=(1-x)/ax +lnx在(1,+∞)上是增函数,设b>0,求证:1/(a+b)