已知y=f[g(x)],令u=g(x),则y'=f'(u).g'(x).求助此公式是如何推导出来的.

已知y=f[g(x)],令u=g(x),则y'=f'(u).g'(x).求助此公式是如何推导出来的. 对于函数 Y=f(g(x)) 其中Y=f(u) u=g(x) 那么 Yx'= 已知G(x)=∫dv∫f(u+v-x)du 求G`(x) 和 G``(x) y=f(u）=√u,u=g(x)=x-x^2能否复合成函数y=f[g(x)]? 复合函数的单调性问题已知f（x）=11+2x-x²,若g(x)=f(2-x²)试确定g(x)的单调区间令u=2-x²则g(x)=f(u)=11+2u-u²当x∈(-∝,-1)时（为什么区间是（-∝,-1）?）,u=2-x²是增函数且此时u∈（-∝,1 y=f(u)=1+u的平方,u=g(x)=lg(1+x的平方),求y=f[g(x)]的定义域 求高数达人解答已知直线y=x与函数f(x)=ln(x+a)的图像相切(1)求 实数a的值 (2)令函数g(x)=f(x)-x,求函数g(x)的最大值 已知函数f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x 设f(x)f(y)=4,g(x)g (y)=8,求g(x+y)/g(x-y) 二元函数u(x,y)=f(x)g(y)的充要条件是u(x,y)*u(_xy)=u'(_x)*u'(_y) 函数y=f(x)满足f(u+v)=f(u)f(v),且f(1/2)=3,函数g(x)满足g(uv)=g(u)+g(v),且g(3)=1/2.且g(3)=1/F(X)=f(x)+g(x),求F(X)的表达式 u=x^y x=f(t),y=g(t) 求du/dt 1、设有一个可导的函数f(x)= 3x^2+x+6,那 f ' (x) 和 [f(x)] ' 的区别是什么?2、 设函数 g(x)=sinx,求y=g(2x)=sin2x 的导数,教材上说 这可以看做 令u=2x,则 y=sin2x是 y=g(u)和u=2x的一个复合函数,所以可以表示成 u=f(x+y,xy)+g(x/y),求二阶混合偏导数? 函数y=f(u)及u=g(x)的和应满足什么条件 已知函数f(x)=alnx-x^2令g(x)=f(x)+ax,若y=g(x)在区间(0,3)上不单调,求a的取值范围 已知f(x)的解析式为：y=2sin（2x+π/6）令g（x）=f（x+π/12）,判断函数g（x)的奇偶性,并说明理由 已知F(x)=eX—e-X,g(x)=eX+e-X,（e=2.71828） 设F(x)F(y)=4,g(x)g(y)=8,求g(x+y)除以g(x-y)? 已知f(x)=2sinx/4cosx/4+cosx/2,求最值,令g(x)=f(x+π/3）判断g(x)奇偶性