初三数学( 一元二次方程) 速度!已知关于x的一元二次方程aX^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:27:56
初三数学(一元二次方程)速度!已知关于x的一元二次方程aX^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac初三数学(一元二次方程)速度!已知关于x的一元二次方程aX^2+bx+c

初三数学( 一元二次方程) 速度!已知关于x的一元二次方程aX^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac
初三数学( 一元二次方程) 速度!
已知关于x的一元二次方程aX^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac

初三数学( 一元二次方程) 速度!已知关于x的一元二次方程aX^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac
由题意得2*x1=x2
又有韦达定理
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
所以3*x2=-b/a
2*x2^2=c/a
联立,消去x2得
9/2=b^2/ac
即2b^2=9ac