求函数y=2x+1/x(X<0) 的最大值 这种题怎么求来着?是不是用均值不等式什么的啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:31:24
求函数y=2x+1/x(X<0)的最大值这种题怎么求来着?是不是用均值不等式什么的啊求函数y=2x+1/x(X<0)的最大值这种题怎么求来着?是不是用均值不等式什么的啊求函数y=2x+1/x(X<0)

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求函数y=2x+1/x(X<0) 的最大值 这种题怎么求来着?是不是用均值不等式什么的啊

求函数y=2x+1/x(X<0) 的最大值 这种题怎么求来着?是不是用均值不等式什么的啊
绝对不能用均值.
得画图,图是两个小抛物线.
因为前后不等.x大于0时最小值根号2
小于0时最大值-根号2

y=2x+1/x=-[-2x+1/(-x)]
因为x<0,(-2x)[1/(-x)]=2,所以当 -2x=1/(-x)时,也就是 -x=(根号2)/2时,其和最小。
即-2x+1/(-x)最小,所以当x=-(根号2)/2时,y=2x+1/x=-2根号2
方法:积一定,当两个正数相等时,和最小
和一定,当两个正数相等时,积最大
注意:正数...

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y=2x+1/x=-[-2x+1/(-x)]
因为x<0,(-2x)[1/(-x)]=2,所以当 -2x=1/(-x)时,也就是 -x=(根号2)/2时,其和最小。
即-2x+1/(-x)最小,所以当x=-(根号2)/2时,y=2x+1/x=-2根号2
方法:积一定,当两个正数相等时,和最小
和一定,当两个正数相等时,积最大
注意:正数

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