在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),1.若点P.Q分别从C.A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动.点Q以4c
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:48:10
在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),1.若点P.Q分别从C.A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动.点Q以4c
在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),
在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),
1.若点P.Q分别从C.A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动.点Q以4cm/s速度由A向O运动.当点Q停止运动时.点P也停止运动.设运动时间为t s(0
在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),1.若点P.Q分别从C.A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动.点Q以4c
1.(1)PQAB为平行四边形只要说明PB=AQ即可
∴PB=14-2t,AQ=4t
∴14-2t=4t,得t=14/6
(2)梯形OCPQ的面积=1/2[2t+(16-4t)]*2=16-2t
梯形AQPB的面积=1/2[(14-2t)+4t]*2=14+2t
∵两者之比为1:2
∴14+2t=2*(16-2t)
∴t=3,符合区间[0,4]
∴P的坐标为(2t,2)即(6,2)
Q的坐标为(16-4t,0)即(4,0)
PQ的斜率为(2-0)/(6-4)=1
PQ的解析式为y=x-4
2.设OC和PQ的中点分别为E,F.
则E(0,1)
因为EF为梯形中位线,所以EF‖PC‖OQ,设F(m,1)
∵OQPC面积=1/2(PC+OQ)*2=EF*2=2m=10
∴m=5
即F为定点(5,1)
(1) 四边形PQAB为平行四边形,即PB=AQ
BC-2t=4t
t=BC/6=7/3秒
(2)2个梯形,高相同,若面积1:2相同,则CP+OQ=2BP+2AQ.或2CP+2OQ=BP+AQ
且OA=16
即,2t+16-4t=28-4t+8t
t=12/6=2秒
或,4t+32-8t=14-2t+4t
...
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(1) 四边形PQAB为平行四边形,即PB=AQ
BC-2t=4t
t=BC/6=7/3秒
(2)2个梯形,高相同,若面积1:2相同,则CP+OQ=2BP+2AQ.或2CP+2OQ=BP+AQ
且OA=16
即,2t+16-4t=28-4t+8t
t=12/6=2秒
或,4t+32-8t=14-2t+4t
t=18/6=3秒
a) OC=2,CP=2t=4,P(4,2)
AQ=4*2=8,OQ=16-8=8
Q(8,0)
y=kx+b,k=-2/4=-1/2,b=4
y=-x/2+4即为所求PQ直线方程。。。1)
b) CP=2t=6,P(6,2)
AQ=4t=12,OQ=16-12=4
Q(4,0)
k=(0-2)/(4-6)=1,b=-4
y=x-4即为所求PQ直线方程。。。。2)
2、S=10,即OC*(CP+OQ)/2=10,CP+OQ=10*2/2=10
CP+ΔL+OQ-ΔL才能保持CP+OQ恒=10
设PP1=ΔL=QQ1,连接P1Q1,因为P1、Q1分别在PQ两侧,且P1在BC上,Q1在OA上,则P1Q1与PQ必相交,设交点M
因为PP1//QQ1,则∠MPP1=∠MQQ1,∠MQ1Q=∠MP1P
ΔMPP1∽ΔMQQ1
∵ PP1=QQ1
∴ ΔMPP1≌ΔMQQ1
∴ MP=MQ,MP1=MQ1,M即为PQ的中点
过M作直线MN//OC交BC于N,交OA于R,则OR=CN,又2CN=10,所以CN=5
M点的坐标(5,1)
由于对于任意ΔL(ΔL≤CP,总之P、Q要在BC、OA上)都存在MP=MQ
所以,若点P,Q为线段BC,AO上任意两点,且四边形OQPC的面积为10,则直线PQ一定经过一定点,定点坐标为M(5,1)
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